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2020 年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考数学模考一

来源:华章 时间:2019-10-02

  一.问题求解:本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分。下列每题给出的五个选项中,

  只有一项是符合试题要求的。请在答.题.卡.上将所选项的字母涂黑。

  1. 某种商品 4 月份比 3 月份售价增加了 20%,而 5 月份比 4 月份售价减少了 20%,则 5月份比 3 月份的售价是( )。

  A. 减少 4% B. 增加 4% C. 不变 D. 减少 6% E. 增加 6%

 

  3.甲、乙、丙三个村合修一条水渠,修完后甲、乙、丙村可灌溉面积的比例为 8:7:5。原来三个村计划按照灌溉面积的比例分派劳动力,由于丙村抽不出劳动力,经协商丙村应抽出的劳动力由甲、乙两村分担,丙村付给甲、乙两村工钱共计 1350 元。结果甲村共派出 60 人,乙村共派出 40 人,则甲、乙两村应分别得到的工钱为( )元。

  A.1080,270 B. 1000,350 C. 810,540 D. 1150,200 E. 900,450

  4.如图所示,正方形 ABCD 中, AE=9cm , EF=5cm ,CF = 3cm ,且 AE⊥ EF ,EF⊥CF ,则正方形 ABCD 的面积为( )平方厘米。

 

  A. 72 B. 84.5 C. 98 D. 144 E. 169

 

  5.杯中有浓度为 36%的盐水,加入一定量的水后,盐水浓度降为 30%。若要稀释到浓度为 24%,则再加入的水是上次所加水的( )倍。

  A. 二分之一 B. 1 C. 二分之三 D. 2 E. 二分之五

  6.有一个底面直径为 6 厘米,高为 10 厘米的圆柱体零件,在零件的一端有一个圆柱形的圆孔,圆孔的直径为 4 厘米,孔深为 5 厘米。如图所示,若将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆,则需要涂( )平方厘米。

  A.120π B.100π C.78π D.102π E. 98π

 

  7.已知某厂生产 x 件产品的总成本为 C=15000+200x+1/6(元),要使平均成本最小,所应生产的产品件数为( )件。

  A.100 B.200 C.300 D.1000 E.2000

  8.一项工程,甲队单独做 10 天完成,乙队单独做 30 天完成。现两队合作,期间甲队休息了 2 天,乙队休息了 8 天(不存在两队同一天休息),则从开始到完工共用了( )天。

  A.15 B.14 C.13 D.12 E.11

  A.72 B.81 C.138 D.243 E.270

  A.(-1,0) B.( -∞,1) C. (0,1) D.(1,+∞) E..( -∞,0)

  11.若 x +1整除f(x)= x³+5x²+7x+a ,则 f (x)必有因式为( )。

  A. x +3 B. x-3 C. x+2 D. x-2 E. x -1

  12.若直线 ax-by+2 = 0 (a >0,b> 0) 被圆x²+ y²+2x-4y +1=0 截得的弦长为4,则当 a *b 取得最大值时,a+b 的值为( )。

  A. 二分之一 B.1 C. 二分之三 D.2 E. 二分之五

  13.某地举行一次民歌大赛,六个省各有一对歌手参加比赛,现要选出 4 名优胜者,则选出的 4 名选手中恰有两个人是同一省份的歌手的概率为( )。

  15.某单位安排甲、乙、丙、丁 4 名工作人员从周一到周五值班,每天有且只有 1 人值班,每人至少安排一天且甲连续两天值班,则不同的安排方法的种数为( )。

  A.18 B.24 C.36 D.48 E.96

  二.条件充分性判断:本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分

  解题说明:本大题要求判断所给出的条件能否支持题干中陈述的结论。阅读条件(1)和条件(2)后选择

  A.条件(1)充分,但条件(2)不充分

  B.条件(2)充分,但条件(1)不充分

  C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分

  D.条件(1)充分,条件(2)也充分

  E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,且条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

  16.若二次函数f (x)= ax²+bx+c ,则 f (2)< f (-1)< f(5)。

  (1) ax²+bx+c>0的解集为 x>4 或 x<-2;

  (2) ax²+bx+c=0的解为 x=4 或 x=2。

  17.圆 C1: x²+ y²-2x-2y+2-=0 和圆C2:(x-2)^2-(y-3)^2=(d > 0)有两条公切线。

 

  18.甲、乙两人曾三次一同去购买水果,买法不同,由于市场波动,三次水果价格不相同,则甲购买的水果平均价格要比乙低。

  (1)甲每次购买 10 元钱的水果,乙每次购买 10 千克的水果;

  (2)甲每次购买的数量不等,乙每次购买的数量恒定。

  19.若{an} 为等差数列, a2+a4= 6 ,则可以确定a4 的值。

  (1)已知 a1+a5 的值;

  (2)已知公差d 的值。

  20.方程 n²-98n+720=0成立。

  (1)有 5 本不同的书分给甲、乙、丙三位同学,每位同学至少 1 本书,至多 2 本书的分配方法有 n 种;

  (2)4 个人站成一列,重新站队时恰好有 1 个人站在原位置,其他人都不在原来的位置上,有 n 种不同的站法。

  21. a= b=c 。

  (1) a ,b ,c 的平均数为 0;

  (2) a ,b ,c 的方差为 0。

  22.若 P(a,b) 是第一象限内的矩形 ABCD(含边界)中的一个动点,A、B、C、D 的坐标如图所示,则 b/a的最大值是 6。

 

  (1) m =2 , p=6; (2) n= 6 , q=3。

  23.若 a ,b ,c 都是整数,则a^2+b^2-c^2+2ab是奇数。

  (1) a+b+ c 是奇数;

  (2) abc 是奇数。

     

  (1)事件C 发生;

  (2)事件 A 与 B 恰有一个发生。

  25.现对某批电子产品进行质量检查,每件检查后放回,则连续检查三次时至少有一次是次品的概率为 0.271。

  (1)该产品的合格率是 0.9;

      (2)该产品的次品率是0.1

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